比如最开始的对称群. 实际上这个群的每一个元素都是一个双射. 这个群就是这个集合上的自同构群（集合的同构） 集合在置换下是保持不变的（集合的无序性） 对称实际上说的就是在某种映射下保持不变。 二面体群也是一样的。

对称群一般就两种含义，一个等同于置换群的说法，另一个特指欧氏平面中某个正多边形的二面体群，这也是有限群。 最后补充一下，置换群也可以是无限群，也就是所谓的无限置换群，视为在整个自然数集上的全体置换，对称群也有无限二面体群的可能 ...

如题，抽代作业题之一，如何求这个对称群呢？老师解释说 Laplace方程的对称群 是指作变量代换后方程形式不变的这种所有变换构成的群。该如何求解呢？ 显示全部

在我回答这个问题的时候，题目是『如何给高中生解释群论』。我觉得这个问题有点大：什么样水平的高中生？他们的了解意愿有多强？希望解释到什么程度、达到什么效果？这些都会对『解释』产生不小的影响。 我看到有答主放上了人教版

对称群的所有元素都可以由其某些元素通过群运算得到，这些元素就称作该对称群的生成元(generator)。 本章我们介绍群，我们观察到群成范畴(称为 \mathrm{Grp}), 我们来研究这个范畴的一般性质: 该范畴中有什么单态射和满态射? (monomorphisms and epimorphisms)

群论是描述对称的数学理论。 我们日常所说的对称，大多是针对几何图形：正方形、正三角形、圆、立方体、球等等。 如果要数一数有多少个对称，也不难做到：长方形有两个（左右对称，上下对称），正方形有四个（多了两条对角线），圆有无数个（相对于 ...

对称群S_n中k阶元数量的个数有通用计算公式吗？ 具体有算例 [公式] 中 [公式] 阶元数量为 [公式] , [公式] 中 [公式] 阶元数量为 [公式] 种.对于一般情况，考虑 [公式] ,其中 …

试证明：当n大于等于三时，n元对称群Sn是无中心群。 怎么证？ ... 近世代数

2016年10月11日 · 它们是李群，其中的每一个都有各种不可约表示（representation），SU（N）的每种表示所对应的粒子的状态随着SU（N）的作用发生相应的变换。 最基础的表示是adjoint representation（类似于空间旋转群在坐标空间本身的表示），对应相应于SU（N）的规范场。

2024年10月14日 · 之前说过，对称群中的元素是对称操作，比如旋转、对称这些。以下面这个c₃群为例，元素是使分子变化后与自身重合的对称操作，而不是那个具体的分子。很明显，下面这个群的元素有a=i(有时写成e)，c₃，c₃²。